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第4講偏光(スピン)について [ストリングについて]

前回は重力について書きました。
今回はスピンという考え方を理解していただけるように
偏光について講議を進めていきます。
今日の講議は分かりやすい光について考えるために「偏光」
という題名になっていますが、一般に今日述べる性質は素粒子に共通したもので
のちに「スピン」と言い換えて講義をするものです。
いきなりスピンの話を書くと理解しにくい方もいると思うからです。

超弦理論では偏光はStringの振動のことです。
ですから偏光を考えることによりStringの振動の方法を考察してみようという
わけです。

光には二種類の振動があります。
紐の端を固定して揺らすと
縦に揺らしたり、横に揺らしたりできるのと同じです。
(上下方向と水平方向です。)
この紐と同じように電子を揺らすと電場や磁場が変化し
電磁波として伝播していきます。
これが電磁波で、可視光つまり私たちが日常
光と呼ぶものも電磁波の一種です。

紐と同じように電磁波にも二種類も振動方向
つまり偏光があるわけですが
一般に太陽光や電球など大抵の光源からの光というのは
特定の方向に偏光していません。
「反射した時に初めて偏光する」のです。

偏光には直線偏光、円偏光、楕円偏光という3種類があります。
この偏光を利用したものは私たちの生活の中にあふれています。
偏光フィルター(偏光板)というものがあります。
理科の実験で見た方も多いと思います。
偏光板を90度傾けると真っ暗になり、更に90度傾けるとまた光が通ります。

この偏光フィルターは様々なところで使われています。
カメラに偏光フィルターを装着すると、方向により反射光の光量をコントロールできます。
これによって水辺などで撮影するときに反射光を抑制できます。
光磁気ディスクには、磁気によって偏光面が回転する性質
を持った物質が含まれており、レーザー光を照射して反射してきた
光の偏光面を検出してデータを読み取ることができます。
液晶ディスプレイの表面と裏面には、特定の直線偏光のみを通す
「偏光フィルター」が貼られており、液晶によって各画素ごとに
旋光性や複屈折性をコントロールすることで、映像を表示しています。
最近話題の3D映画やテレビも偏光を使ったものもあります。

自然界でも多くの生物が偏光を利用して生活しています。
残念ながら人間の眼は光の強度と色を識別することはできますが
偏光はほとんど識別することができません。
わずかに網膜の中心部に偏光特性があって
「ハイディンガーのブラシ」という有名な方法で偏光をぼんやりと見ることは
出来ますが、これを見るためにはトレーニングが必要で
すべての人が確実に見れるわけではありません。

それに対して昆虫は偏光を識別できます。
昆虫の複眼の中には、特定の偏光方向に敏感な視細胞が
色々な方位に規則正しく集合しているのです。
ハチは天空の光の偏極を元にして
太陽の見えない曇空であっても方向を間違えずに
長距離を飛ぶことができます。
カメムシやタマムシなどの一部の昆虫の体は
液晶のような構造色を持っており、片方の円偏光のみを選択的に反射します。

このように身の周りには沢山の「偏光」があります。
もし偏光板が手に入るようでしたら
是非、偏光板で色々なものを見てみてください。
そうすれば、偏光するものが沢山あることを納得できると思います。

最初に述べましたように実はこの「偏光」という性質は光に限ったものではありません。
「重力」も偏光します。
このあたりをStringからどのように説明できるのか
について
次回は講議をしていきたいと思います。
それではまた[手(パー)]


第3講重力の問題No2 [ストリングについて]

アインシュタインが考えた時空の性質について
例をあげながら説明します。

タオルの四隅を持って広げてください。
そのタオルの真中付近に鉄のボールもしくは野球のボールを
(何でもいいのですが)置いてください。
そうすると当たり前ですが、ボールの重さで凹み
ボールの周りにくぼみができます。
これこそがアインシュタインの考えた重力の正体です。
物体が存在すると時空をタオルのように曲げます。
のせる物体が重ければ重いほどくぼみは大きくなります。
そのできたくぼみの近くにビー玉をおくと…
ビー玉はくぼみに落ちていき真中の鉄のボールにぶつかります。
これが重力が働くということです。
くぼみにおちたビー玉はそのままにしておけば
ずっと落ちたままです。これが重力が我々にずっと働いている様子です。
また、うまくビー玉をくぼみの落ちる方向とは垂直方向に初速を与えると
くぼみの周りをビー玉が回り始めます。
これはすり鉢でやった方が分かりやすいです。
適度なスピードを与えるビー玉はすりばちの周りをくるくる回ります。
これが太陽の周りを回り続ける地球のようなものです。

このように「重力は時空が曲がること」だと捉えたのが
アインシュタインの発想です。
ニュートンによればリンゴと地球の間には引力が働いている
ということですが
アインシュタインの理論からみれば重力はこのような意味の力ではなく
地球が時空を曲げ、そのくぼみにリンゴが落ちてくるということです。
そしてこの時空は一般相対性理論によると光までも曲げてしまいます。

現在に至るまで相対性理論の正しさは多くの実験で示されています。
相対性理論に矛盾する実験結果は一つもありません。
この中で私が最初に感銘を受けた有名な実験について書いておきます。

太陽の周りを回る惑星は楕円軌道を描いています。
その楕円軌道の焦点に太陽はあるわけですが、惑星が太陽にもっとも近づく
日を近日点といいます。この近日点に関して
19世紀にフランスのルベリエという人が水星の近日点が長い年月のうちに
徐々にずれていることを発見します。
これは主に太陽系の他の惑星の重力の影響で起こります。
この近日点移動をルベリエはニュートンの万有引力の法則を使って
大部分は説明したのですが…のこりの7.5%を説明出来ませんでした。
これは普通の人なら誤差や他のなにかの影響だと考えてしまいますが
ルベリエはこの問題を「天文学者の注意を引くに値する」大問題だと
述べています。
ルベリエは自分の計算に絶対の自信をもっていました。
それは当時天王星の運動にも説明できない食い違いがあり
それをルベリエは天王星の外側に未発見の惑星があるためだと考え
ニュートンの万有引力の法則を使って
どこを探せばその惑星があるかを予言しました。
その予言は見事に的中し「海王星の発見」となったのです。
水星の問題も当初は未発見の惑星のせいだと思われていましたが…
その後、どこを探しても未発見の惑星は見つかりませんでした。

そんな折、アインシュタインは未発見の惑星がなくてもこの7.5%の部分は
一般相対性理論によって説明できることを示したのです[ひらめき]
ニュートン力学が完全ではなく、そのわずかな部分を相対性理論が説明したのです。

ここまでアインシュタインまでの重力の捉え方についておおまかに
書いてきましたが
相対性理論でも現在の素粒子理論でも、まだ重力に関する大きな問題が残っています。
それは、これらの理論に重力が必要だという必然性がないということです。
つまり、重力がなくてもこれらの理論は成立するのです。
ところが実際には重力があります。
この重力の正体をつきとめることこそが大きな問題なのです。
量子論や相対論などを超える重力の必然性までを含めた大きな理論というのを
現在世界の理論物理学者が考えています。
その一つがこれから私が説明していく「超弦理論」なのです。
Stringは重力を説明できますし、重力をなくせば理論として成り立たない
重力を必要とする理論です。
そこが、一番最初に私がこの理論について考え始めるきっかけでもありました。
勿論、いまの段階で「超弦理論」にも看過できない大きな問題もあります。
それらを含めてこれから順番に
出来るだけ分かりやすく書いていきたいと思います。

第3講重力の問題No1 [ストリングについて]

前回はStringについて簡単な自己紹介をしました。
今回は当初ストリングのがどのように
光や重力を表すのかについて書くつもりでしたが
あまり物理が得意でない方にも雰囲気だけでも
ご理解頂けるように
まずは重力について今回は説明しておきたいと思います。

第1講でも触れた重力についての看過できない問題について
書いてみたいと思います。
重力は毎日私たちが感じている力です。
この身近な力が非常に難しい難問を人類の前に提示しています。

まずは歴史的な話から今日は書いてみたいと思います。
おそらく一番最初に重力の特徴的性格を捉えたのはガリレオです。
有名なピサの斜塔の実験で、重さが違うものでも同時に落ちる
つまり「重力に引かれて落ちるものはどんなものでも同じ時間で
落ちる」ということを示しました。
勿論、空気抵抗があるのであまり地球上で実験してもうまくいかないのですが。

重力にはもう一つの性質があります。
それはどんな物体も重力に引かれるが反発する物質はないということです。
これが重力の特異性とも言える性質で、大問題を引き起こしている原因です。
他の力、例えば分かりやすい電磁気力などでは+と+の時は反発しますし
+と-であれば引き合います。しかも電荷を帯びていない時は力は働きません。
それに対して重力はいつも働いています。
突然重力が働かなくなって、空に飛んでいく人を私は見たことがありません(笑)

この重力の性質を最初に数学的に記述したのはニュートンです。
高校生が習う万有引力の法則です。
しかし、ニュートンの万有引力の法則の式には大きな欠点があります。
それは、まずマイナスの質量を考えても式が成立するのに実際には
マイナスの質量がない、また理論的に同時刻に落ちない物体の考えても
問題はない等です。
そこをニュートンは仕方なく「経験的に」そのような物体は存在しないから
ということで片付けてしまいました。
ただ、ここでニュートンの弁護をしておきますと
ニュートン自身もこの問題には気付いていて
万有引力の法則はなかなか発表しませんでした。
でも、最後は「これで成り立つんだから仕方ない」という感じで
万有引力の法則を発表しました。

この「経験的に」そのような物体は存在しない
という問題を解決したのがアインシュタインです。
アインシュタインは「なぜ物体がいつも重力に対して同じ反応を
するのか」というニュートンが答えられなかった問題を
「経験的な事実」として考えるのをやめるのではなく
これこそが重力の本質的な性質だと考えました。
それを「等価原理」と言います。

ここでお詫びがあります[たらーっ(汗)]
この「等価原理」については私の相対性理論講議のところで
説明しました
と書きたいところなのですが
まだ、そこまで相対性理論講議が進んでいません。
ゴメンナサイ。

アインシュタインの「等価原理」という発想はまさに
革命的です[ぴかぴか(新しい)]
「物体が常に重力に対して同じように振る舞う」
のであれば
それはもはや「物体の性質」と捉える必要はない
それは物体が運動する「時空そのものの性質」だと考えることができる
ということをアインシュタインは示しました。
(画面がガクガク揺れ始めたので明日に続きます→)

第2講Stringの奏でる音楽~イントロ~ [ストリングについて]

今回はStringの自己紹介をしたいと思います。
Stringはどのくらいの大きさかといえば
0.0000000000000000000000000000000001mです。
う~ん
自分で書いていても目がチカチカします。
指数で表すと10のマイナス34乗メートルです。
これはプランク定数10のマイナス35乗メートルよりも
一桁だけ大きい非常に小さなものです。

どれくらい小さいかといえば原子は
0.0000000001mくらいです。
これは10のマイナス10乗メートルですので、
Stringは我々が原子の大きさになったとして
そのときの原子の大きさ
さらにそのときの大きさになったときの
原子より更に小さいです。
もはや日本語としてもおかしくなっていますが
それくらい小さいということです(笑)

小さいといえば素粒子があります。
現在の標準的な理論では
素粒子には主に二つの種類があります。
それは物質を構成するフェルミオンという粒子と
力を伝えるボゾンという粒子です。

フェルミオンの中には6種類のクォーク
(アップ、ダウン、チャーム、ストレンジ、トップ、ボトム)

6種類のレプトン
(電子ニュートリノ、電子、ミューオンニュートリノ、
ミューオン、タウニュートリノ、タウ)
があります。

ボゾンには、
光子(電磁気力)、グルーオン(強い力)
Wボゾン、Zボゾン(弱い力)
グラビトン(重力)
ヒッグス
があります。

このように現在分かっているだけで
多くの素粒子があります。
でも素粒子というのは物質の根源のはずです。
その根源がこんなに沢山の種類があっては
「美しくない」と私は思います。
ですから、素粒子よりも小さい
素粒子を作り上げているより単純なものがあるはずです。
それがこれから私が書いていくStringなのです。

Stringにはたった二種類しかありません。
もしお手元に「ひも」があったら用意してください。
その「ひも」がこの講義の主役です。
二種類というのは、ひもを普通の状態にしたものと
その両端をくっつけてループにしたもの、です。
ですから、実際は一つのひもでこと足ります。

勿論、Stringはただのひもではありません。
「振動します」
しかもいろいろな形に振動するのです。
その「振動の仕方」=「素粒子」と考えるのです[ひらめき]
このように考えると素粒子が沢山ある理由も納得がいきます。
「ひも」の振動というのを私たちは素粒子と解釈しているにすぎません。
「ひも」の振動によって光子として振る舞ったり、クォークとして
振る舞ったりするのです。
素粒子はString(弦)が奏でた音楽
とでもいえるのです[るんるん]

それではStringがどのように振動すれば
どの素粒子が現れるのかという話を次回は書きたいと思います。
それでは今日はこの辺で終わります。

第1講ストリング(String)について [ストリングについて]

今回から数回にわたって私が高校のときから
研究しているストリングについて簡単に書いていきたいと
思います。
私の高校の頃はストリングなど研究している人は
世界的にも非常に少なかったのです。
しかも、その後の10年
2000年代になるまで見向きもされませんでした。
しかし、現在ではStringも随分確固たる地位を築きあげつつあります。
これは個人的に非常にうれしいことです。

Stringは日本語では一般に「超弦理論」と呼ばれています。
「ひも理論」などと略されることもあります。
こう書くとあやとりでもやるような感じですが…[わーい(嬉しい顔)]
当然あやとりとは何の関係もありません。
超弦理論ですので英語ではsuperstring theoryと言いますが
専門家の中では略してStringと言います。
ですからこれからもStringと書くことにします。
因みに「超」とは超対称性という意味です。
(これについては勿論これから随時説明をしていきます。)

私がこの理論を勉強し始めたきっかけは
極めて単純なことです。
高校生になると万有引力の法則というのを習います。
その式を見ていて…
ふと疑問に思ったからです[ひらめき]
それはニュートンの万有引力の法則は距離が近づけば近づくほど
力が大きくなります。
これは一見当たり前のことで
多くの人が特に疑問を感じずに高校で問題を解くのに使っています。

しかし、ひねくれ者の私はどうもこの式を書くと違和感を感じたんです。
それは二つの物体の距離が0になるとその間に働く力は∞になってしまうことです。
果たしてそんなことがあるのでしょうか?
この式は間違っているのではないか?
そういう疑問をきっかけに自分で色々と勉強をするようになりました。
私には
Stringは人類が抱えてきた様々な難問を一気に解決できる可能性が
ある理論だと思えたのです。
(今でも勿論そう思っていますが)

相対性理論の講義のところでも触れましたが
重力を記述する一般相対性理論と
物質のミクロな振る舞いを記述する
量子力学は同時に考えると矛盾します。
巨視的には相対論、微視的には量子力学で対応すれば
問題は起きないのですが、ビッグバンの時には
その両方を同時に考えなければなりません。
ですから相対論と量子力学が矛盾していては困ります。
その折り合いをつけた理論(量子重力理論)の構築というのが
物理学者を悩ませていた大問題であったのですが
超弦理論はそれを解決します[ぴかぴか(新しい)]
それ以外にもStringは物質の究極的な構造や宇宙の始まりなど
様々な問題に非常に興味深い結論をもたらしてくれます。
Stringによると最小の長さがあるので、先ほどの距離が0になるという
問題もなくなります。
また時空が実は4次元ではなくて10次元だとか
素粒子は無数の種類が存在することもわかります。

本当は細かい数学的な理論を書いて
しっかりと理論づけて説明したいのですが
おそらく多くの人が引いてしまうであろう数式が沢山でてきますし
このブログではそのような数式を沢山書くのは
かなり労力がいりますので省略させていただいて
大まかな内容を書いていきたいと思います。
このブログで興味をもたれた方は是非専門書などにあたってください。
最近では結構基本からしっかりした理論書、教科書が出ています。
やっとStringも市民権を得てきた感じがします[わーい(嬉しい顔)]

私はあと数十年のうちにはStringが新しい定説となり
認められるようになると思いますが、
勿論この理論が完全に間違っている可能性もあるのです。
それは超弦理論の対象が非常に小さく
とても実験で確認できるほどの大きさの話ではないからです。
理論物理は実験で確認されて初めて
物理の世界で市民権を得ます。
ですから、なかなか実験によって確認できないStringが市民権を得るのは
非常に難しいのです。
これは、Stringに限らず最先端の理論物理学すべてに言える問題点なのです。
Stringは数学的に理論的に正しいのですが
それが現実をしっかりと記述しているか?
というのが大きな問題になります。
ただやがて人類はうまい実験の方法を考え出し
Stringが正しいか否かがわかる日がくると私は思っています。

ちょっと長く書きすぎましたので
今日はこの辺で終わりますが
次回以降、Stringについて数式は使わず
出来るだけ分かりやすく説明をしていきたいと思います。
それでは[手(パー)]
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