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センター試験は難しいです [受験勉強大学入試]

もうすぐセンター試験です。
なんだか最近こんなことばかり書いている気がします。
でもそれしか頭に浮かびません。
1月の中学入試で合格した生徒も
本番は2月1日ですし。
入試は今度の土曜日のセンター試験で始まるという感じです。
これもいつもブログで書いていますが
私はどうもセンター試験と相性が良くありません。
ですから
2月や3月の新規生徒募集の際に
面談でセンター試験の話をするのですが
その頃は皆さん
センター試験なんて気にしなくても大丈夫
と言う感じなんです。
ところが実際に過去問をやったり
問題演習を積み重ねるにつれて
センター試験の怖さというのがわかってきます。
親御さんも私と同じような年代の方も増えてきましたが
私の年代の人にとっては
センター試験というのは極めて簡単な試験だったのです。
ですから親御さんもあまりセンター試験は心配しない傾向にあります。
ところがセンター試験本番では
私の想像はるかに超えることが起こるのです。
過去問や演習で成績が良くても
本番で良いとは限らない。
そういうことを毎年痛感させられます。
この仕事をやればやるほどセンター試験は怖くなってくるのです。
センター試験のない国に行きたい
そう思うことすらあります(笑)
まあでも決まっている試験ですから
頑張るしかありません。
センター試験は
東大と国立医学部だけが非常に大変な試験なんです。
求められる水準が高いです。
だからといってセンター試験の勉強ばかりしてるわけにもいきません。
勉強のバランスが難しくなります。

うーん
やはりセンター試験のことを書くとまとまりがなくなります。
きりがないのでこの辺で終わります。
それではまた。

大学入学希望者学力評価テスト [受験勉強大学入試]

2020年度から始まる
センター試験に代わる試験
大学入学希望者学力評価テストについて
文部科学省の発表がありましたね。

ああ
事情を詳しく知らない方に
書いておきますと
2020年度受験からセンター試験がなくなり
まあ
無くなるというか
そのまま似たような試験で数学と国語だけに
記述問題が選択できるようになります。
受ける大学によって学力評価テストで記述が必要か否かが
決まるので、大学によっては選択問題のままの場合もあります。
今年度中学二年の生徒から始まります。

施行時期はセンター試験と同様で、
1月13日以降の最初の土日で実施するみたいです。
まだ決定ではないですが。
採点時間が長くかかるので
もしかしたらもう少し早くなるかもしれませんね。

なんでも変化がある時は
賛否両論あって
それで色々進んでいくものだと思います。
失敗だと思ったら戻ればいいですし。
ただ…この戻る勇気というのが中々難しいことなのですが。

私が心配しているのは
数学や国語の専門家でなくても採点しやすい内容の
記述問題にする
ということなのですが
そうなると記述が形骸化しませんかね?
選択式だけでなく、学生の発想?やら何やら
色々見るために記述が始まったみたいですが
誰でも採点できる記述問題というのは
書き抜き問題だったり、明らかに答えが
一つにきまるようなものになりますよね。
しかも採点は民間委託をするらしいです…

一応答案も画像データとして
大学側に送るみたいですが
大学側が一人一人チェックするなんていうことは
なさそうです。

私自身はセンターで記述なんて入れなくてもいいように
思いますが。
もっと質のいい択一式問題を作ればいいだけのような
気がしますが。


センター試験まであと十カ月です [受験勉強大学入試]

いや~またパソコンの調子が悪いです。
5秒くらいで画面がまっくらになりすべて
をうちなおさないといけません。
昨晩も調子が悪かったので
朝になって再チャレンジをしていますが
駄目です。
やはり買いかえる
必要があるかもしれません。
もう少し忙しい時期が終わるまで頑張ってほしいのですが…

さて
もうそろそろ家をでます。
な、なんと!
もうセンター試験まで10か月しかありません。
10を数えたらもう受験です!
早いものです。

それでは
また明日!
明日はパソコンが復活していればいいのですが…
何だか
今のパソコンは私の体調みたいです
まあよく頻繁に具合が悪くなります(笑)

東大理系数学を解いてみたin 布団 [受験勉強大学入試]

寒いです…
冬よりも…
お蒲団の中から出たくありません。
…ということで
東大理系数学でも解いてみましょうか。

東大入試速報と検索して問題は見てみてください。
とにかく試験が始まったらパーっと全問見て
第一印象を意識的に思います。
それが大切です。あとは目標点によって戦略は異なりますが、
私の場合高校の時から数学は満点を取らないと駄目だと思っていましたので
まあ最初からコツコツ解きます。

それではざっと見ます。すぐに方針が立たないような問題は後回し。数学は解けることで
さらに雪だるまのように「解ける」が連鎖します。ですから、自分が解けるものを最初に
やった方がいいです。
第一問 不等式の証明。不等式の証明は色々な技法があって、どれを選択するか
     考えるのが難しいところがいいのに、この問題は(1+1/x)*xとあって
     高校範囲でこれを対数微分しない人がいるでしょうか?簡単に見通しのつく
     東大らしからぬ簡単な問題です。書くのが面倒なだけです。
第二問 この問題と同じ問題、今年の入試で見たような…。
      東大らしからぬ丸かぶり問題です。
     こういう問題は生徒に嫌というほど教えてあります。
     勝負がつかない場合をAが勝った場合、Bが勝った場合で表す。
     すぐにmod3で場合分けも気がつきます。まあ答えは3で割り切れたら
     0。それ以外は(1/2)*nだと予測はつきますね。(2)は計算問題です。
第三問 これは…。うん????。私ならこの時点で周りを見渡します。
      「ここは東京大学だったかな?」[爆弾]
     と確認した方がいいです。それくらい易しい問題です。
      手の運動です。そして多分a=2でしょう。
第四問 あららら???これは定型問題です。授業で生徒に教えました。
      的中と言えないくらい簡単です。
     大まかに解法は2patternです。pattern問題です。
      三角形にならない場合は忘れずに除外
     しないと…。棒から円をくりぬいた範囲になるんです。
     いつも授業でやっているので
      覚えたくなくても結果はわかります。

この辺で思います。今年の東大の数学は簡単です。
これは…普段より解答を丁寧に書かないと…。
特に理三なら、かなりの高得点の争いになります。
そろそろ骨のある問題といいましょうか、これは良い問題だなあ。
皆さんに解くことをオススメしたい!
という問題がでてきませんかね…。そうでないと私も解く気がしなくなります(笑)

第五問 なんだか簡単そうです。もう解きますかね。この問題から。
      (1)ルートnを真ん中に残して両辺二乗。
      あとは不等式なのと、少数部分というのは
       0<s<1なのでこれで評価すれば
      整数という限定条件で決まりますね。
      自然な流れです。(2)は(1)と全く同じ問題です。
      (3)まあ背理法しかないですよね。
      解法選択のない問題と言うのは簡単だということが
      今年の出題者は分かってないのかもしれませんね。
      これだと平均点が上がりすぎます。
      ルートsが整数ではないことはすぐに否定され、
      有理数でないことの証明は教科書レベルです。

第六問 え~[がく~(落胆した顔)]これも簡単です。もうちょっと気の利いた求積をだしましょうよ~。
     なんだか解くのも嫌になるくらい簡単です。
     コンコイド曲線の問題です。
     πx*2を1から2で普通に積分するだけです。
     しかも積分が簡単です。なんの芸もない。

後は第一問~四問をさらっと解きました。一応しっかり書きました。
う~ん…始めてから、ブログを書き始めてから40分しかかかりませんでした…
150分の試験ですが…
これは昨年、一昨年よりかなり簡単でした。難易度のわからない私でもわかります(笑)
pattern剥き出しの問題なので、基本的に手の運動です。
東大でも10年に一回くらいこんな簡単な時があるんです。きっと。
これがスタンダードになったら困ります。皆点数を取りすぎて。
多分来年度は難しいはずです。
そうでないと試験中よそ見をする学生が多数でます。
「あれ?ここは東京大学だよな??」と

今年は受験した生徒がいませんでしたが、いたら心配ですよ。
合格最低点ど~なるの???と

何だか東大の問題が何も無さ過ぎて記事としても楽しみにされている
読者の方の期待を裏切って申し訳ないです。
来年はもっと難しく、というよりは
「さすが東大、良い問題をだすなあ」と言わせるような問題でお願いします。
今年の問題は頭は使わない手の運動問題です。

センター試験1日目を解いてみました [受験勉強大学入試]

センター試験1日目は文系科目ですが
私の生徒が受験する科目関連を解いてみました。
その大まかな講評を書いてみたいと思います。
良くも悪くも
問題を解くと大体生徒がどれくらいできたか
わかってしまうものです。
いつも生徒が解く姿を見ておりますので。

まず社会ですが
センター試験の倫理政経、倫理、政経、地理B
を解きましたが
特別に大きな変化もなく解きやすかったです。
これは省略させて頂きます。

次に
センター試験の国語ですが
国語は評論、小説、古文、漢文で50点×4=200点です。
評論文は
現代は「キャラ」を使い分ける社会になっているが
価値観が多元化した現代社会では
それも一つのコミュニケーションを成立させるための技法で
ある意味それはそれで誠実であるという文章で
抽象度が低く、理路整然としており
内容が把握しやすい上に設問もわかりやすかったと思います。
漢字も解きやすいですし
私はいつもより平易だと思いますが…
小説は
例年解きやすいと思いますが
今年も同じです。
間違えるとしたら最後表現上の問題だと思います。
それも選択肢を絞ることはできると思うので
無理のない出題だとは思います。
しっかり該当箇所を確認する丁寧さというのが大切です。
古文は
今昔物語で鬼に唾をかけられて透明人間になり…という話ですが
(注)が沢山ある上に
会話文に鍵括弧までつけてくれちゃう親切ぶりで
こうなるともうほぼ現代文ではないかと思います(笑)
古文は昔の方が難しかったような…
…と言っても私は一番古文ができませんので
まったくあてになりませ~ん(笑)
古文は解けますが生徒には教えられません。
学校でどのように文法等習うのか知りませんし。
ただ…今回のセンター試験のような問題ですと
真面目に古文を勉強してきた文系の生徒にとっては
簡単過ぎて差がつかないのは不満かもしれません。
多分日本人ならば一般の読者でも読めば話の内容はすぐにわかります。
そして解けます。
漢文も
定型問題といいましょうか、有名句法が問われており
単語も漢文独特の意味からの出題ではなく
文脈上考えれば解けてしまう問題です。
漢文は文章の意味が分かれば設問は非常に簡単なので
食わず嫌いをせずに、しっかりと句法等覚えることが大切です。
定型問題しかでないのが、漢文のいいところです。
う~ん
私のあくまでも主観ですが
今年の国語は簡単になったような………
私は難易度は一切わかりませんので
平均点がでるまでわかりませんが。

英語ですが
例年長文パートでほぼ満点をとる
というのが非常に大切です。配点も高いので
長文以外の問題に嵌らないということが大切です。
昨年度とはちょっと変わった傾向ではありましたが
まず長文が目立った引っかけ等もなかったですし
それ以外のパートもいつもよりさらっとした感じだったような…
第五問に小説っぽい問題が出ていましたが
逆に解きやすくなった感はあります。
まあ全体的に
英語に関しては口語化が進んでから本当に簡単になりました。
文法問題ですら
文法らしさがないです。
難しい熟語も単語もなかったですし
これも簡単だったような……
昨年度と比べてはどうかわかりませんが
これは簡単と簡単を比較するような問題なんで尚更難しいですが。

センター試験自体は利用できる私大が爆発的に増え
センターだけで合格できる学校も増えました。
それによって
多くの生徒がセンター対策に躍起になっています。
そのため平均点を六割くらいに維持するためには
問題をどんどん難しくする必要があるんです。
そんなセンター試験もあと四年で終わりですね。

実はもうセンター試験の問題は全部解いてありますが
長くなるので一日目で切ってみました。
午後九時くらいに二日目の問題がアップされたのを見ましたが
数学二つ、物理、化学、生物を解きました。

ああ
でも明日はもうセンターは書かないかもしれません(笑)







2015年東大理系数学を解く in my 布団 [受験勉強大学入試]

今年は布団の中で解きます。
体調があまり優れないのと眠いのと腰痛で座れないのと
この三つが重なったからです。

ただいま23:08です。150分の試験ですが
明日は早いので1時間程度では終わらせたいですが
毎年90分くらいはかかってるかもしれません、忘れましたけど。
それではスタート。

まず、毎年そうですが
問題をざっと見て、解き方や方針を頭に思い浮かべます。
そして解く順番を決めます。
私の場合、方針が見えてすぐに解ける問題を真ん中くらいにやります。
頭を休めながら解くためです。

それだは問題ごとの感想
1番あらら…これは簡単ですね。aについて解いて、二次方程式になるか
一次方程式になるかで場合分けして解の配置です。
たぶん10分もかからずに解けだろうと思うので保留。
2番確率漸化式のよくある問題っぽいですね。同じような条件の問題の
整数問題を以前に解いたことがあります。
まあ、解き方を暗記しているわけではないですが…
これから解きますか
3番うわ~なんだ、これはおそらく簡単過ぎます。こんな問題東大らしくないです。
空間の体積じゃないんですか~。う…ん??待てよ、この手の問題は計算が
大変になることも過去に何度もありました。方針は見え見えなだけにそれが
逆に怖い(笑)
4番漸化式ですか…まあ、特に何もないような気もしますが…
  ちょっと解いてみないと何とも言えませんね。
5番出ました!2015年問題。まあこれはパッと見答えが32のような…(笑)
まあ記述なのでしっかりやりま~す。
6番不等式つき極限と言えば「はさみうちの原理」まあこれでできなかったら
何か新しいことをやらなければなりませんね。

あっ5分経過です。
少し妄想をしすぎました。
年を取ると集中力が…なんて

それでは…ちょっと嫌な予感!何がかと言えば…もしかしたら
これは今年は簡単ではないでしょうか…
私の生徒が良くできたのはまさか………[たらーっ(汗)]

2番の確率漸化式ですが、東大はこういうちょっと条件を隠したのが好きなんでしょうか?
以前も対称性を利用して文字を置くものがありました。ブログでも解説を書きました。
AAをAEと置いて左からn番目をA,E,BCDをpn,qn,rnとでもおいてpn+qn+rn=1を使って
解く。これで(1)(2)もさらっと解きます。ああn=1のときも確認しておくのを忘れてました。

15分経過です。

4番に行きます。普通に解いていきます。与式をrnと置いてrn+1を計算すると…rnになって
nによりません。OK。(2)も(1)の一定値3を使って普通に解いて終わりです。あらら…
何もありません。(3)は数学的帰納法ですね、漸化式ですし二段仮定くらいで他には
特に何もありません。

23分経過です。
ここで見るからに解ける二題をさらさらっといきます。
1番です。aについて解いて解の配置、一次式と双曲線がでて終わりです。
Yみたいな形です。1と-1は白丸…で日本語は省略です。

28分経過です。
3番ですが、極限の式がありますから一応増減表で一点であることを示し
あとは何もないただの計算問題です。しかも計算は大変ではなかったです。
ちょっと通分が鬱陶しいですがこれくらい受験なら当たり前です。

39分経過です。

次は最初に答えが見えてしまった5番です。
二項係数には本当によく馴染んでおくことが大切ですし、二進法
N進法は今後も必須でしょう。苦手な人にはキツイ問題かもしれません。
与式は奇数で、引いてつじつまを合わせれば答えは32です。やっぱり[わーい(嬉しい顔)]

50分経過です。
これは多分一時間を過ぎますね。時々文章を打ってますし。
真ん中を置いて、不等式を丁寧に捌きます。こういう三つの不等式を
並行して書いて行くというのは中々快感です。共通で出てきた式を計算すると
1/nなんだかこれは見え見えだと思います。
(2)の問題はよくやります。Inを部分積分をして、でてきた残りの部分が単調減少なのが
嬉しいです。あとは計算して不等式ではさんで終わりです。
ちょっと計算ミスをして戻ってやりました。
63分で終了です。

やはり東大は計算が少ないのが嬉しいですね。
あまり疲れません。今年は新課程と旧課程の共通部分しかでませんでした。
行列も複素数もなし。これじゃあこんなセットになってしまいますよね
あくまでも私の感覚ですが、昨年、一昨年よりも少し簡単だと思います。
これが合否にどういう影響を与えるでしょうか…

なんだか疲れたので寝ます[眠い(睡眠)]

センター試験新課程数2B [受験勉強大学入試]

今週から私大医学部もスタートして
完全に受験モードです。
センター試験は悲喜こもごもありましたが
出来なかったら出来ないで原因をしっかり
させて二次に活かすべきです。

センター数2Bについて
質問がありましたので
本当は明日朝に解こうかと思いましたが
寝ないで起きている方がいるので
先ほど解いてみました。
う~ん、私の感覚では昨年度より
「ちょっと大変くらい」だと思います。
でも何とも言えません。
しっかりと予備校にリサーチを出して
それから判断されるのがいいと思います。
国立の足切りボーダー等、年によっては激変するからです。

おそらく
センター試験で時間が足りない
という問題にさらされるのは毎年センター数2B
だと思います。計算量が多すぎる、問題が多すぎる
そういう話をよく聞きますし、私の生徒でも過去に失敗して
しまった生徒がいます。
その共通点、問題点は何かというと
センター数2Bを数学だと思ってしまっているからです。
私でもまともに解答を記述で書きながらやっていたら
非常に大変です。
しかし、所詮穴埋めなのです。
数学的厳密さを一切捨て、それをゲーム的に解けば
かなりのスピードで終わります。
出題者側が数学ではない問題を作ってきているので
解く側もそれに対処する、ゲームの為の準備が大切です。
俗にいう受験テクニック的なものです。
今年のセンター試験数2Bでいうと
第1問(1)はほとんど計算はいりません。
穴だけ埋めればいいのですから。
(2)で少し計算をして
第2問厳しい年はこの微積分で様々な公式が使えませんが
今年はほとんど計算のいらない
知識暗記系で全て解ける問題です。
あと解くというよりその先の解答の穴埋めの形も注意すると
全部計算をする必要はないんです。
次に第3問これはどんどん穴が埋まります。
まともに計算したら大変です。
周期性からb8くらいまでは計算しておいておけば
穴の形を利用した連立方程式の要領で次々と入れていきます。
本当は
入試でこんなことをやるのはどうかと思いながら
でもこれはゲーム、穴埋めゲームだと割り切れば
すいすいできます。
第4問もやっていること自体はベクトルとしてはかなり基本です。
計算がややこしいですが
ごちゃごちゃ説明を書かなくていいのならば
計算をどんどん簡略化できます。
最初にぱーっと下まで問題を読んだ時
最後の21:2は見え見えです。

このような技を今年は使いやすい問題が出ているという
観点から見ると
何だか私にとってはやりやすい問題に思えてしまうのですが…
もっとただ大量の計算を強いられてしまう問題の年も以前には
あったと思います。
平均点はさておき
ゲーム的手法がフル活躍しやすい試験であったことは事実で
そういうのが得意な生徒には簡単だったかもしれません。
ただ大半な生徒がまともな数学を勉強してきてるはずです。
そういう生徒には時間がない
という皮肉な問題ではあります。
これからは思考力重視で行くと言った
今年からこの問題ですか……と正直思いますが
センター試験数2Bを楽に解くためにはそのための準備を時間をかけて
しっかりする必要があります。

今の段階で私が言えるのはこのくらいのことで
実際平均点等でてみないと
何もわかりません。
ただ、今年新課程入試であった色々な変化は来年も受け継がれていくことは
間違いないと思います。

とにかく良くて悪くても
最後まであきらめずに頑張ってほしいです!!!

センター試験の願書 [受験勉強大学入試]

もうすぐ九月も終わりますね。
センター試験まであと四カ月です。
今年のセンター試験は1月17日18日で
新課程と旧課程の移行措置が取られ
旧課程の方は好きな方で受験できます。

センターの願書は今年は9月29日に受付が始まり
10月9日には締め切りが来ます。
普通は受験一週間前とか
中学受験ならギリギリまで願書の受付をしていますが
センター試験だけは締め切り時期が早いので
特に注意が必要です。
現役の生徒は学校でまとめて出すことが多いので
そんなに問題にはならないのですが
浪人生は注意が必要です。

私の過去の生徒でも二件
センター試験の願書を出しそびれるという事件がありました[もうやだ~(悲しい顔)][もうやだ~(悲しい顔)]
私も願書のことは勿論各家庭に任せておりますので
特に注意喚起もしなかったんです。
そうしたら期日が過ぎ、大学入試センターに電話しても
とりあってくれませんでした。
センター対策の勉強を沢山してきなのに……
受験が叶わずそれはそれは悲しかったです。

その事件が二回あってから
一応、センターの願書の期日は大丈夫か
生徒に聞くようにはしています。
センター試験だけではなく
この時期になったら必要な願書は取り寄せ
必要な書類は準備しておいた方がいいです。
何でも早め早めにやっておけば
いざ何かが起きても取り返しは十分につきます。
受験勉強もまったく同じです。

なんだか
願書を書く時期になると
ぐっと受験が近づいた気がして
気が引き締まります。

統計的感覚の必要性 [受験勉強大学入試]

先週の話なのですが
高校生が
「あ~あ
入試が二択で合格点が六割くらいだったらなあ
山勘でも受かるのになあ」
とぼやいていました。

大半のこの類の話は授業の妨げになるのでスルーする
のですが
流石にこの話は看過できません。
高校生になってある程度普通の統計的感覚といいましょうか
常識は最低限必要だからです。

そこで私は
「その試験を例えば100問出題されたとして
(100問だと私が暗算しやすいからですが)
出鱈目で答えを書いて何パーセントくらい
合格すると思っているの?」
と聞くと
「まあ適当に答えを書いても確率的に五割は合うから
それにあと10点だから、低く見積もっても30%は合格する
はずです。まあこれだけ合格すると入試にならないから
二択じゃないんですけどね」
なんて言うんです[がく~(落胆した顔)]

あ~~~~
なんだこりゃと思いながら説明をました。
まずベルヌーイ試行を考慮していない
(これは授業で教えたんです[ちっ(怒った顔)]
更に60%以上で合格なので全ての場合を足していない。
その計算は大変なので頭でやる場合は
二項分布を正規分布で近似してやる方がいい等々
クラクラするほど間違えだらけです。

しかも「低く見積もっても」という点が一番気になりました。
どういう感覚してるねん?
(ちょっと厳しい言い方ですが誰もが知っている全国的
進学校の生徒なのでお許しください。)
と私は思います。
計算は簡単で
二項分布なので平均は50、標準偏差は5
従って60%を超えるのはZスコアが2σ以上になります。
つまり約2.3%です。
これは二項分布で実際に足したのと最大で約1%の誤差しかないはずです。
(今、パソコンで計算すると正確には2.8%です。)
正確な値は別としましても
これを30%と見積もるとは……

改めて入試に関係あろうがなかろうが
大体の統計的感覚というのは必要で
雑談等でもしっかりとこの辺りは強化していかなければならないなあ
と反省しました。

東大理系数学2014in布団 [受験勉強大学入試]

昨年は電車の中で問題を解きましたが
今年は仕事から帰って只今お蒲団の中です。
私は椎間板ヘルニアで10分も椅子に継続して座れませんので
寝っころがって今日は解きます。
実は今25日23時20分です。私の生徒が受験するので
受験が終わってからこの記事はアップします。

まず
今年の出題予想を生徒にしましたが
それは行列一次変換はでないということです。
それは前回の教育課程変更の際もそうでしたが
課程が変わる際には過去問が全くなくなるため
前年の問題くらいしか参考になりません。
ということは
前年、つまり今年は共通分野しかでないということです。
これはやはりそうでした。

それでは始めます。
ちゃんとストップウォッチもセットしました。
東大の理系数学は150分で6問です。
6問完答90分が一応の目標です。

まず問題をざっとみます。これは私の流儀なんです。
問一これはきっと基本問題でしょう。
   tanとおく時点で空間座標にしろというのは見え見え。
   外積で面積を出して対称式を捌いて終わりでしょう。
問二確率漸化式です。慶應医みたいに東大も好きになったのでしょうか。
   文章把握は後回しで、まあ東大ならきっと偶数奇数の場合分けみたいな
   ことが起こりそうな気がします。その場合は厄介です。
問三ん??これは簡単過ぎやしないでしょうか。判別式をやって対称式を捌いて積分。
   sin、cos置換まで見えます。大学に行くとこういう積分は平方をつくって…というのは
   定石になります。まあこれは高校でもそうですが。大学では沢山演習します。
問四これは地道にいけば解ける問題ですね。最初の不等式の証明は引けばいいですし
   微分したり、中間値の定理っぽいお話です。面倒なだけでしょう。
問五整数問題ですね。漸化式ということは循環したりするのでしょうか。
   これが一番厄介そうですね。
問六これはかなり簡単そうです。俗に言う逆写像法です。東大受験生ならば
   必須の基本技法です。これは早く解けそうです。

さらっと見て三分を過ぎました。
あれ!!今年は体積が出てません![がく~(落胆した顔)]
どこかで問題を読み違えたのでしょうか…。
まあとにかく解きます。
解きやすそうな順番で問一→問三→問四→問六→問二→問五の順番
で解こうと思います。

まず
問一です。
これは前述したとおりで何もありませんでした。
空間座標で外積、そして対称式です。
ささっと完答です。tanα=1/3、まあ妥当でしょう。
問三
これも前述したとおりで何もありません。
判別式やって、ただ代入して積分です。
積分計算も面倒と言えば面倒でしたが
置き換えようと思いましたが、途中で偶関数と奇関数にわけて
奇関数部分がざくっと消えたら残りは簡単な置換積分でした。
問四
これは丁寧にやればいい問題です。まずは引いて正を示すこと二回。
二番は帰納的に0と1の間に抑えられ不等式を使ってはさみうちで終わり。
三番は二回微分をして順番に示して終わり。頭は使わない問題です。
よくある問題です。
問六
これは逆写像法の問題なのでpの二次関数と見てsとs+3の間
1と2の間sを二通りに場合分けをして取り得る値、即ち
最大最小をやればいいだけです。東大受験生なら常識、それを教えている私は
死ぬほど解きました。まあ妥当な図がでてきたのであっているでしょう。
カマキリの顔みたいな図です。

ここで時計をチェック35分。ちょっとのんびりやりすぎました。

さて大変そうな問二
ん???
んんん?
こんな単純なルールでいいのでしょうか…。
かなりの見かけ倒しです。最後の答えは1/a+2に決まってます。
こんな解く前から見え見えの問題。東大でだしますかね…。
まさかのこれが一番簡単な問題です[がく~(落胆した顔)]
予想は外れました。偶奇の場合分けは最低でも入れる問題にしてほしかったです。
8分で終了。
ここまで43分。これは一時間で終わるのではないでしょうか…。

さあやってまいりました整数問題。
問五です。一番は商を置いて簡単に証明できます。
二番は一番を使って地道にシャカシャカ計算です。
ここまでかなり簡単です。しかも2,3,9とあからさまな循環。
解けない漸化式ではあるあるですね。
ここまで素数という条件を使っていませんから、証明ということは
この辺りで使うのでしょう。一番を使って整理をしていくと…
やはりでましたbn+1=(bn-bm)×Ap(Aはおいた文字です。)
bn+1はpの倍数ではないので、しかしbn-bmもそれぞれpより
小さいので等しくなるしかありません。これで証明終わりです。
四番の証明は大学でよくやる手法で定型なのですが
もしかした慣れていない高校生には難しいのかもしれません。
背理法と帰納的性質を合わせて三番を使うと綺麗に証明終了。

時計を見ると57分ですので
一応一番から確認して60分ピタリで終了です。

私はもう難易度はわかりません。私の感覚としては
昨年度よりも簡単だとは思うのですが…。
空間が得意で数式の扱いが苦手な
人にはつらいセットになったかもしれませんし、逆の人にはやりやすかった
かもしれません。結局昨年と同じくらいの難易度ではないでしょうか。
ただ…とにかく言えることはここ二年計算が非常に楽。
早稲田理工も慶應理工も今年は簡単で計算が楽でした。
全体的に計算が楽な時代がきたのでしょうか。
私には大変助かります(笑)

ただ
東大に苦言を呈せば全く独創性のない定型問題ばかりです。
国際化だなんだうたうのは自由ですが
まずは足元をしっかりと見つめて
自分の大学に入ってくる生徒が解く入試問題くらい
おっ!と感心させられるような問題を一問は最低でもいれるべきです。
そういう気概が一切感じられません。独創性のかけらもありません。
作問能力が落ちているのでしょうか。
一昨年はall計算問題。昨年今年と定型問題では…。
来年度はいい問題、悩む価値がある問題を期待しています。


思いのほか時間が余ったので今から問題がアップされている
名大と東北大学の英語でも解いてみます。
どうせ後々解くので早めに終わらせます。
それではまた[手(パー)]

いよいよ明日から国立大学入試です [受験勉強大学入試]

いよいよ明日から東大、東工大と
国立大学入試です。
最後の戦いです。
今日最後の対策授業がありますので
間もなく家をでます。
後期等なければ
これで全員受験生を送り出すことになります。
何だか寂しいような複雑な気持ちですが
次のステップに向けて皆
頑張っていって欲しいです。

とりあえず
受験生に関しては今日で授業が終わりますが
私のまた次の年への戦いは
火曜日から始まります。

あ!
来期の募集も少しはしないと駄目ですね。
チラシ配りを今年こそする
という目標が頓挫しないように
強い意志を持ってやっていきたいと思います。

それではまた明日[手(パー)]

飽和していく受験物理 [受験勉強大学入試]

ここ何年かで特に強く思うのが
そろそろ大學受験の物理の出題範囲、指導範囲を
増やしてもいいのではないか
ということです。

なぜなら
今の出題範囲では作れる問題が化学以上に限定されて
しまっているからです。
東大においても物理は全く難しくなく
是非選択をお勧めするくらいに簡単です。

ほとんどの入試問題が20世紀物理学や万有引力を出題せず
典型的な問題で少し状況を変えただけの問題になってしまっています。
もう物理の入試問題は限界が来ていると
毎年解いていて思います。
今の出題範囲では新しい問題が作れないんです。
「物理は暗記」だなどと言うサングラスをかけた先生が
一世を風靡してもおかしくない時代がくるくらい
重要問題の暗記で何とかなってしまうんです[ふらふら]

今年でゆとり教育が終わります[モバQ]
科学はどんどん進んでいきます[ダッシュ(走り出すさま)]
それに合わせて必要とされる基礎的教養という
のも本来は増えていくはずなんです。

理系離れが叫ばれている中で、範囲を広げるのを躊躇する気持ちもわかりますが
物理の入試問題を作る側からするともう限界です。
似たような問題しか出せません。
今年の東大の物理もきっとあっという間に解けてしまう問題でしょう。
その分の時間をいかに化学に充てるか
などと世間では言われております。
確かにその簡単な物理でも東大の合格点は五割そこそこで
試験として十分に機能しているという意見もあり
それは正論なのだと思いますが
今のままでは、あまりにもバラエティがなさすぎます。
今年も見た瞬間、ああこれか…という問題が出てしまうんです[もうやだ~(悲しい顔)]

こんなこと
私が言うのも何ですが
教えていてもあまり面白くありません。
生徒と私の間に
「またこれか」
という空気が流れるからです[もうやだ~(悲しい顔)]
もし学校の授業時間の限界で新しい分野がいれにくいのならば
難関大学限定でもいいので
物理の出題範囲を広げて欲しいです。
その方が様々なことが自由に教えられますし
古典物理学にも役に立つことが十分にあることが示せます。

実は同じことは数学にも言えます。
新課程からまた複素数平面に戻ります。
私は行列世代。
行列→複素数平面→行列→複素数平面ときました。
振り返ると年をとったものです(笑)

この二つの分野は
大学で教える立場からいうと
絶対に二つとも高校で学んでいて欲しい分野です。
失くすなら初等幾何をなくすべきです。
初等幾何は中学までに目一杯やればOKです。

行列一次変換をしらないと線形代数習得が大変ですし
複素数平面を知らないとフーリエ級数等の習得が大変になります。
この二つは高校の間に馴染んでいた方が絶対に有利です。
確かにどちらも回転移動でダブル部分はあります。
しかし、入試問題でどちらの解法を選ぶか選択させるようにすれば
かなり面白い問題ができます。
ある時は複素数平面が有利だったり
ある時は行列の線形変換が有利だったりするわけです。
そういう問題を通して
互いの分野の得意不得意や限界がわかり
これは本質的な理解に繋がるのです[ぴかぴか(新しい)]

次の改定では是非両方入れて欲しいです。

心配な雪と今日から大学受験スタート [受験勉強大学入試]

今日から私の生徒も大学受験がスタートです[exclamation×2]
私の生徒全員が受ける大学は
慶應理工、明治商学部、慶應経済
早稲田先進理工、早稲田政経
早稲田商学部、早稲田社会科学部
東大、東工大と
続きます。
ここからの10日間が非常に目まぐるしいです。
全部合格して欲しいというのは贅沢ですが
頑張ってほしいです[パンチ]

さて
このような受験期の中、心配なことがあります。
それは今日の雪です[雪]
先週雪が降った時は
土曜日の授業→日曜日に全振替することで対応できていましたが
今は受験が入っているので前日の対策授業が雪で次の日にという
ことができません[ふらふら]
ですから、私の移動が非常に心配です。
授業は移動時間ギリギリ、タイトに午前中から23:30まで入っています。
もともと移動に若干の余裕は持っていますが
一か所でも電車が大幅に遅れると
確実にどこかのお宅が一か所回れなくなってしまいます[もうやだ~(悲しい顔)]
それは時期が時期だけで困るんです。

雪はみぞれくらいで
今日一日なんとかなって欲しいです。


自分を知り、戦略的に受験に挑む [受験勉強大学入試]

もう大学入試が始まっていますが
私の生徒も今週末くらいから続々と入試になります。
確かに入試は勉強の成果がでますが
それだけではありません。

受験というのは点数を総合でいかに高くするかという勝負なので
戦略的に捉えないといけません。
曖昧な感じで一生懸命勉強して一生懸命がんばる
では、なかなか目標点は達成できません。
それで受かる場合は、かなり自分にとって余裕のある学校を受けている
だけなのです。
上を目指してギリギリの勝負で勝つためには戦略は不可欠です。

その戦略を立てるために
一番大切なことは
自分自身をよく知るということです。

自分自身を知らないで立てた戦略というのは全く役に立ちません。
私も学生の頃には
自分はどんなところでミスをし、どういう場面で困るかというのを
逐一確認していました。
そうすると自分が気をつけなければならないポイントというのが
はっきりしてくるんです。
そこを慎重に、大丈夫なところは速く進む
そういう緩急をつけられるようになると問題を解くスピードは格段にあがります。
そのような分析の結果
私はいらなくてもメモや図のようなものをちょこちょこ書きながら
問題を把握していったほうが遥かに文意を正確に早く把握できることに
気がつきました。
難関大学の問題になると
「いかに情報を整理できるか」ということも非常に大切になってきます。
普段から複雑な問題があったときに
自分なりの整理理解方法を確立しておけば鬼に金棒です。

自分自身の特性がつかめれば
必然的に戦略が決まってきます。
ただ、それは人それぞれです。

私は授業中自分自身にやっていたように
生徒がどういうミスをするのか
どう考えているのかを
よく見て、考えています。
一年も付き合っていれば
受験の時には
問題が発表されたときにその問題だけをみて
生徒が何点くらい取れるかはわかります。
勿論偶然の正解、ケアレスミスを除いたものですが。

自分が何ができて、何ができない
のかが分かれば
合格最低点以上を取るためには
どの科目で何点取るのか
そしてその点数を取るためには
どのような勉強をすればいいのか
は必然的に決まってきます。

その出来上がった課題を
しっかりとこなしていくのが
結局は合格への最短距離なのです。
(勿論私の生徒でもそうしていても
知らないうちに道に迷うこともあるので
その点は修正しています。)

センター試験回顧 数学編 [受験勉強大学入試]

来年から新課程でのセンター試験なので大きく様相が
変わります。この形式での最後の入試ですね。
そのためにも浪人生の方は是非今年で決めたいところです。

センター試験の数学を今日は回顧してみようと思います。
先ほどざっと解いてみました。
今年は計算がラクで個人的には嬉しいです。

数学1Aは久しぶりに確率の期待値がでませんでした。
ただの場合の数で
まずこれに面食らったのではないでしょうか。
その第四問ですが
誘導にしっかり乗れないとパニックになるような問題なので
試験会場では四問までにいかに時間を残せたかが鍵になると思います。
場合の数は得意な人は得意なので結構その巧拙が出る問題だと思います。
それでは第一問からざっと私の解いた感想を書きますと

第一問
これはただの計算問題です。これは問答無用です。
必要十分は今年はでませんでしたが集合がでました。
試験会場では要素をまずそれぞれ書きだして
一つずつ吟味します。私の場合は一つ正解を見つけたら
出題者心理をよんで最後を確認します。そうすると共に④が正解で
ラッキーでした(笑)

第二問
この二次関数の問題は大幅易化しています。
単純な解の配置問題でいくらなんでもこれはぬるすぎる問題です。
第四問とのバランスを考えたのでしょうか。

第三問
これも昨年度よりも簡単だと思います。二等辺三角形だと分かった時点で
図を綺麗に書きなおす。このひと手間がすっきり最後まで解けるか否か
明暗を分けると思います。後は二等辺の角の二等分線ということで円周角が
等しいものがわっさわっさでてくるだけです。
途中でメネラウスも使いました。
例年書いた図がごちゃごちゃして混乱しそうになるのですが
その手の問題はでませんでした。

第四問
ここが勝負どころでしょう。誘導は綺麗に背反にわけて数えています。
その誘導に乗れたかどうかでしょう。
最初は上方向は一回しか起こらないことに気がつかなくても
数えれば何とかなります。
4を使うのが二回と分かったらあとは445566の順列90通りがわかり
あとはたすだけです。しかし、試験会場で前半部分で注意して数え
さらに誘導に気づくのはなかなか大変です。
更に確率と違って合計で正しいかどうかがわかりにくいです。
この問題は平均点が下がると思います。

次に数2Bです。
数2Bは非常に解きやすかったと思います。
計算量がかなり少なくなっています。

第一問
円と方程式
う~ん、この問題は一問でしっかり完結していません。
話がどう発展していくのかと思いきや尻切れトンボで
問題としてどうかと思います。
対数と整数問題
誘導にのれば極めて平易です。

第二問
この問題も非常に楽です。三次関数の接点と交点の変曲点からの比が
1:2であることを知っていれば最後の積分までほぼ計算はいらない問題です。

第三問
数列の問題はすっかり漸化式で定着してしまいましたね。
ちょっと不要な誘導が多すぎるくらいで
これも何もない基本問題です。
本当は誘導なく階差にして自分で解けなければいけない問題です。

第四問
空間ベクトルに精通しているかどうかで
出来の差が大きくなると思います。
…といってもM,Nの座標は問題を書きながら自然にでるので
無用な誘導だと思いますし
平面の方程式をだせる人にとっては以下定型問題です。
難易度は高くないと思います。

今年のセンター試験の数学は
数1Aの
場合の数でしっかりと冷静に対処できたかどうかが鍵だと思います。
ただそれ以外の問題の難易度が下がったので
昨年と結局同じくらいの平均点ではないかと思います。
数2Bは例年ならば何か変わった誘導なりシチュエーションがある
もしくは計算の難易度が高かったりするのですが
今年はそれがなかったので
平均点はもしかしたら微増かもしれません。


センター試験一日目終了二日目 [受験勉強大学入試]

今日も昨日に引き続きセンター試験です。
センターについては
私の生徒が受験していますし、今日も受験なので
コメントは書きません。
まだ
私も問題はみていませんし。

今日は日曜日ですがもしかした授業がふたこまくらいあるかも
知れません。
諸々準備をしながら待機中であります。
それではまた[手(パー)]

センター試験 [受験勉強大学入試]

今日も朝から授業準備をしています。
もうすぐセンター試験ということで
大学入試組にはセンターの問題も織り交ぜて授業をしています。
センター試験というのは個人的にどうも苦手です。
教えている生徒でかなりセンターが良くて何も問題がない
ということは
なかなかありません。
何かしらのトラブルが起こるんです。

センターの問題は簡単です。
範囲も高校二年までの範囲です。
しかし難関校の生徒が普段勉強しないような
問題がちょこっと含まれていて
高得点を取らなければいけない場合
それが大きな鍵を握ってくるんです。

ですから
大丈夫そうな生徒でもこの時期はある程度センター対策を
やります。
それによって生徒が問題点を見つけ
そこを直してくれれば本番で結果が残るからです。

今日も終電まで授業ですが頑張っていってきます!

物理、化学のオリジナル問題作りの難しさ [受験勉強大学入試]

今年は東大の過去問はもうほとんど解いてしまったという生徒の為に
数学のオリジナル問題を作っています。
私が作ると、どうしても東大よりも難しくなってしまうのですが
入試問題は数多あれど
みたことのない問題、解いて為になる問題を目指して
毎日ぼーっとしているときに問題を考えています。
数学の問題としては今のところネタ切れすることもなく
作れていますが
数学以外にも何か作れないか
と最近は考えているんです。

そこで今朝四時起きで
今の今まで一生懸命考えているのですが
なかなかうまくいかないんです[もうやだ~(悲しい顔)]
数学より物理、化学は自由度が低いんです。
数学は分野があってないようなものなので
自由に作れるのですが
物理、化学は「習っていない」範囲が広すぎて
新しい問題を思いつくと
それは解けない問題であったり、難解なので
丁寧に誘導をつけると基本問題になってしまいます。
しかも
できた問題というのは過去問を熱心にやっている生徒ならば
見たことのある問題になってしまうことが多いです。
特に物理は高校で習うものは古典物理学が主流なので
なかなか新しい問題ができません。

化学は色々とできるのですが
誘導が難しいです。
先ほど元素分析でクラウンエーテルを使う問題を考えていました。
クラウンエーテルには炭素が12個酸素が6個の18-クラウン-6
と呼ばれるものと同定義で15-クラウン-5というものがあり
これらは真ん中に空孔がそれぞれあり、その大きさにあったサイズのイオン
を優先的に取り込みます。
例えば18-クラウン-6はカリウムイオンを取りこむ力は強いのですが
ナトリウムイオンを取り込む力は弱いです。
この性質を使ってエーテルと水の二層にわけた中で
エーテル層に18-クラウン-6に取り込まれたカリウムイオンが錯体を作っているのですが
その形状を予測してもらう問題を考えていました。
これには凝固点降下が必要で、18-クラウン-6と15-クラウン-5にカリウムを少しずつ加えていくと
それぞれの凝固点降下でどこまでが18-クラウン-6かが分かり
そこに塩化カリウムを加えた量を書いておけば分子量がわかり
そこから錯体の非常に変わった形状も推定できるのです。
ところがこの誘導を書き過ぎてしまうと全てが基本問題です。
逆に誘導を失くすとこれは大学入試レベルの問題ではなくなってしまいます。
そうすると
結局物理や化学の問題は既存の過去問と似たものに落ち着いてしまうのです。
ですから物理と化学のオリジナル問題を大学入試問題の範囲内でつくることは難しいです。

逆にいうと
物理と化学は沢山今までの問題を解いておけば
それほど新しい問題はでないので
十分に合格点がとれるという結論にいたるわけであります。

英語の例文暗記 [受験勉強大学入試]

英作文をかけるようになるためには
どうすればいいか
と生徒に質問を受けました。

最近ではあまりやらなくなったそうですが
やはり基本となる例文は暗記した方がいいと思います。
その例文の中で単語や語法、英単語などの
副産物も得られるからです。
更に英語の発想や英語と日本語の表現の違いなども
気づくと思います。
よく英作文用に売っている例文集でいいと思います。
駿台系やZ会系
どちらでも構いません。
とにかく核となる英文をいくつか覚えていないと
書こうと思っても何も書けません。
これは自由英作文でも生きてきます。

極めて原始的な方法で
日本の寺子屋時代からの学習法ですが
全文暗記、暗唱
習うより慣れろです。
私自身も中学生の頃に沢山覚えました。
当時は暗記ブームみたいなものが自分の中にあって
アメリカ50州とか首都の名前とか国旗とか
歴史の徳川15代とか
中国の王朝とか
元素表とか
覚えられるものは何でも頭に入れて楽しんでいました。
勿論、その頃は古文や漢文も真面目に暗記していました。
ただ、暗記をしても意味はないと思いますが
でもその中でいくつかは私の中に残り
様々な思考に役立っていると思います。

今の生徒はあまりやらないかも知れませんが
例文暗記
余裕のある人は是非試してみることをオススメします。

要約癖をつける [受験勉強大学入試]

東大では英語の第一問は要約問題です。
他の国立大学でも要約問題が出たり
私大でも選択肢を使って要約の問題がでたりします。
入試問題で問われるか否かに関わらず
常に文章をある程度の長さで要約しながら読んでいくというのは
大切なことです。要約癖をつけるんです。

大学入試の英語であれば
長文で尚且つ評論文であれば聞かれていなくても
適度な文字数に要約する練習をした方がいいです。
その際に気をつけることは
必ず「論理構造」を答えの中で明示するということです。
評論文においては
(これは数学でいうと証明にあたる訳ですが)
筆者がどんな論理展開で自論を説明しようとしているのかを
掴むということが全てといっても過言ではありません。
文章の読解に関する問題というのは
全てこれに関係しているはずで
関係のない的外れな問題があったら
それは出題者が下手なだけです。

小学生、中学生の読解の問題というのは
「何を言っているか?」という主張が中心でした。
主張さえわかっていれば、それでほとんどの問題は解決します。
しかし、高校以降の読解問題では
その主張の根拠づけの方法を聞いてくるわけです。
ですから必ずどのような論理展開であるか
というのは明示しなければならないのです。
その練習に
文章の要約というのは非常に効果を発揮します。
勿論、ただ主張だけを書くのは中学生以下の解答です。
主張を書きながらそれに至る
論理を書く
ということが大切です。

この力はあらゆる分野で必要なので
総合的な様々な勉強をしたいという人の基礎として
勿論大學受験の基礎としても
オススメの勉強法であります。

2013東大理系数学in the train [受験勉強大学入試]

昨日
仕事にいく電車移動の片道50分の往復移動を利用して
今年の東大数学を解いてきました。
本当の試験時間は150分ですが
まあ60~90分では解けるだろうと思って
移動で解いてしまうことにしました。
私は椎間板ヘルニアで座っていられないので
窓際に立ちながら下敷きを置いて解きました。

電車に乗り
問1~6までざっと問題を見る。
昨年は行列二問が出たうえに
ただの計算問題ばかりだったので今年はどうか
第一印象は5番の不等式がごっつい
3番の確率はn→∞で必ず勝敗がつくのでそこから
逆算すれば(2)は答えだけ先にだせそう
などと諸々を考えながらスタート。
普通に問1から
これは私の生徒ならば知っているコーヒー最高、最高
の回転行列の問題で六角形になるときに決まっているので
あっさり解答。まあ答案にするときは少し議論も必要ですが。
私は物理学者なのでこのくらいの議論でOK(笑)
問2
でた!
私の好きな文字定数分離、式の形から減衰曲線なのは明らかなので
なんとなく答えの予想はつく。
上から下がって減衰しながらX軸に漸近する、下は一点で上が範囲になる。
しゃかしゃか計算して
納得の答え。
問3
確率か…
p何とかと書いてあるし漸化式を立てるのかな…
とおもうがどうもうまくいかない。
とりあえず(2)の答えを最初に書いた方法で求める16/27
まあこんなものでしょう。
(1)はとりあえずおいておいて次にいこうと
思ったところで電車の乗り換え
思考が途切れるなあとおもって急いで移動
ちょうど急行がきて窓際をキープ。
さあ
問4
お~ベクトル、東大としては珍しい。
計算しやすいように文字を置き換えて単位ベクトルの性質と
c=-(a+b)を二乗して(1)はあっさり。(2)は色々やり方が考えられる
「角度を置く」というのが私の信条なので角度を置いて正弦定理と
余弦定理をつかうと解決。これは簡単な問題です。
そして問5
いかつい不等式。
まあ馬鹿の一つ覚えみたいにとりあえず引いてみる。
そうしたら中辺-左辺はそのまま
右辺-中辺を計算して二次方程式の解の公式
ウワ~~~ごっつい式が出てきた。
でも(2)を思うとこれでOK.
(2)は試験会場で緊張していたら思いつきにくいだろうなあという問題
y=(10*99-1)/27とおけば3yは1が連続して99個現れて
(1)を使って終わり。
ここで更に乗り換え
あと14分で到着してしまうので
急いで問6へ
お~対称性オンパレードの体積問題。
う~ん座標の取り方と切り方が嫌な誘導だなあ。
と思いながら(1)を解く。普通に場合分けして放物線が上下に重なる形に
お~センター試験もそうですが
ことしは|a|(β-α)*3/6公式が大ブームですね。
そのおかげで計算は楽。
しかも(2)でも同じ公式が!
今年は計算が楽でいいなあとおもって32√2/9、まあこれくらいか
と納得の答え。
そして全問終了と共に
授業の駅にちょうど到着。
集中しすぎて乗り越したことは何度もあったのですが今日は大丈夫です。
50分で全部終わるなんて今年は計算が楽だし
昨年よりもいい問題だなあ~と感慨にふけりながら仕事へ。
と、ところが!
授業に行く途中に
あ!!まだ問3を全部解いていないことに気づきました。

ということで授業を二コマやって
四時間半後

電車に乗り再開
問三の(1)。普通に解こうと思い始めたら
場合分けが必要に
まあ、場合分けがなくなったら東大もお終いだよな…
と妙に納得して解く。
偶数の場合は簡単で、奇数の場合はボールと二つの仕切りに分ける
有名な解法。ただmとかnとか勝手に文字をおいたので
若干パニックになるも何とか解決。
丁寧に文字をおけばいいのに、と自分に突っ込みをいれる。
(2)はそのシグマをとるだけ
とるだけなんですが
計算が面倒くせ~~~と思い
計算したふりをして式だけ書いて
さっきだした16/27で答えにしてしまおうかと思う強い誘惑にかられる(笑)
も、仕事仕事これは仕事だと自分に言い聞かせ
受験生なら誰もが知っている面倒な
∑等差×等比形を二度ゴシゴシ計算する。
はあ、途中で一回ミスをしてこの問題に20分かかる。
年のせいか、と自分に突っ込みをいれる。
全部で70分、来年もまだ現役で働けそうです。
ぼけて東大の問題が100分を超えたら引退しようと
密かに思っている私。
妙な達成感と妙な汗をかきながら終了。
はあ~終わった~~~
お茶お茶、お茶を飲みたい!
ということ水筒のお茶をがぶがぶ飲む。

そして色々な反省をしながら
無事に帰宅。

途中に随分いらない記述がありましたが
私が解いた感じでは昨年度より難しく
問三と問五は嵌ると大変です。
でも昨年の反省でしょうか
全体的によくできた東大らしい問題だったと思います。
昨年は問題の単調さとただただ計算をやらせる
馬鹿らしさに途中で止めたくなりましたが
今年はそんなことはなかったです。

来年もいい問題を期待しています[わーい(嬉しい顔)]

東大入試、東工大入試二日目 [受験勉強大学入試]

昨日の問題に関しては
さまざまな予備校でアップされているものと
思いますが
全ての試験が終わるまで
見ようとも思いません。

泣いても笑っても今日が最後の受験です。
一年間勉強してきた全てをぶつけて頑張ってほしいです。

私も今日から仕事です。
今日一日落ち着かない一日になりますが
私もやるべきことをしっかりとやりたいと思います!

東大入試、東工大入試 [受験勉強大学入試]

今日、明日といよいよ東大入試、東工大入試が
始まります。
最後の戦いです。

試験というより普段通りの感じで
気持ちに余裕を持って臨んだ方が絶対にいいです。
自分が勉強してきた量に自信があれば
絶対にしらない問題などでないはずなんです。
ところが試験というのは意地悪で
最新のネタや複雑な設定、訳のわからない定義で
学生を混乱させようとしてきます。
そこで舞い上がってしまうと解ける問題も解けません。
難しい、わからない問題があっても
所詮は今まで勉強した中に類似の方法があるはずなのです。
それは何なのか?
これを考えるには広い視野と冷静さが必要です。
ですから心の余裕が必要なのです。
入試でわからない、行き詰った問題の中で
解答をみたときに
なんでこれができなかったんだろう
と思うような結果に終わるのは
試験中気持ちに余裕がないからです。
解答を見ても???
という難問も数年に一度でますが
まあ
それは交通事故のようなもので
途中点を取りにいくべきです。
試験は勉強のできを聞く
というよりも
時間内にどれだけ沢山点数が取れるかという
ゲームに近いです。
そのゲームを制するには
この問題をどこまで深追いするか、やめるか等
様々な判断が必要です。
それをするには心の余裕がないと駄目です。

私個人の試験の気持ちの持っていきかたは
「楽しむ」という方法です。
数学の試験が六題来たら
面白い推理小説を与えてもらったような気持ちで臨みます。
そうすると私の場合は柔軟に対処できますし
気持ちにも余裕をもてます。

今日の受験は是非気持ちに
余裕を持って楽しんできて欲しいです。

私は今日、久しぶりに休みなのですが
今から大きな本屋さんに
来年の入試の生徒等に薦める問題集をみてきます。
家にいても受験のことばから
頭によぎってそわそわしますので
出かけてきます。
明日は通常授業があるからいいのですが…

それでは
頑張れ、受験生!!!!!!!

国立大学受験間近です [受験勉強大学入試]

いよいよ
最後の東工大、東大受験が迫ってきました。
今日は東大受験の生徒と私大文系の生徒を送り出しました。
明日、明後日と早稲田の入試があります。
私の生徒は皆
頑張って欲しいです。

生徒を送り出すと
なかなか寂しいものです。
根本的に私は授業好きなので
授業が終わるというのは非常に悲しいです。
まあ
それも仕方のないことなのですが…

今日街中を歩いていたら
ストーンペーパーを見つけました。
ストーンペーパーは
ポリエチレンと炭酸カルシウムを混ぜてつくった紙です。
有機物は無極性で
無機物は極性を持つのに
そんな二つが混ざるのか
と疑問に思われる方もいると思いますが
それが以前から言われているナノテクノロジーです。
ナノメーター10の-9乗メートル単位の大きさは
ちょうど面白いことが起こる大きさで
様々なものが発見されています。
その中で有機物と無機物を融合させて作った物質というのが
これから未来を創っていくと思います。
ナノメーター単位になると、有機物のヒドロキシル基や
カルボキシル基が無視できない働きをするようになり
簡単に言うと極性分子のようにふるまうので
無極性分子と混ざりあうわけです。
このような物質は本当沢山作られていて
材料科学といえばナノテクノロジーです。
これからも大注目の分野です。

書き始めと関係ない内容になってしまいましたが
今日はこの辺で失礼します。
私の休みのない生活も間もなく終わってしまいます。

合格速報 [受験勉強大学入試]

第一志望ではなく滑り止め
なのですが
昨日無事に生徒の一人が日大の経済学部に
合格しました。
第一志望まではまだ時間がありますが
しっかりと詰めて勉強してほしいと思います。
受験というのは最後の追い込みが非常に重要です。

それにしても
どんな学校でも合格して
ご父兄や生徒が喜んでいる姿を見るのはいいものです。
一年間頑張って良かったなと
私がほめられているような錯覚にさえなります。

一生懸命夢に向かって努力している姿は美しいです。
私もそんな人でありたいです。

センター試験について [受験勉強大学入試]

今年のセンターの問題を私の生徒に関係のある科目は
全て解いてみましたが
一つだけ確実に言えることは
昨年よりも難しくなっています。
特に国語と物理は昨年より明らかな難化が見られます。
数1Aも昨年より難しく、数2Bは計算が簡単になりやさしくなっていると
思います。化学は若干難しくなり生物は簡単になっています。

まあこれは私一個人の感想で
全体の平均点がどうなるかはわかりませんが
昨年の問題と照らし合わせてみて
全体的に難化したと思われます。
今朝予備校の予想平均点を見ると
900点満点で20~30点は平均点が落ちるというのが
大方の予想のようです。

いつも私が書いているように
難易度というのはあくまでも
個人個人の感じ方なのでなんともいえないわけですが
私の感覚から言うと
昨年よりは平均点がさがるのではないでしょうか。

私の生徒の成績はまだ全員に
個別に細かくは聞いておらず
今日授業で聞きますが
何も大きなトラブルがなければいいと
思います。

なんだか
毎年おもうのですが
試験は結果を待つより自分で受ける方が
精神的に楽ですね…
かなりドキドキします。
そういえば
なんだか最近白髪が増えた気がします…
このドキドキの繰り返しだからでしょうか

まあ
まだスタートライン
次々と襲ってくる入試の波にのまれないように
しっかりと対策をたてていきたいと思います。
ここ二年は非常にうまくいっていますが
入試の怖さは長年の家庭教師生活で嫌と言うほど
わかっているので
最後までしっかりとやるべきことをやろうと思います!
それでは今日もいってきます!!

センター試験侮るなかれ [受験勉強大学入試]

毎年思うことですが
受験においてセンター試験は非常に大切です。

センター試験は高校二年生までの範囲が基本で
問題も簡単なのですが
時間配分やマークシートだからこそ気をつけなければ
ならないことが沢山あります。
医学部入試や東大入試ではかなり高得点をとらなければいけないため
プレッシャーもかかります。
必ず対策が必要です。

センター試験は問題が簡単なのですが
逆に
難関受験者ほど対策が疎かになり思わぬ躓きを
本番前に味わうことがよくあります。

東大入試では配点は五分の一とはいえこの素点は
大きいです。最低9割理想は9割5分です。

東大に限らず最近は多くの私立大学がセンター試験を採用するようになってきました。
多くの私立大学ではセンター試験だけで合格できます。
勿論、その大学のレベルよりはずっと高い点数が必要ですが。
ただ、センターで滑り止め校を確定できれば
私大受験においても非常に有利です。
より高い学校に本試験でチャレンジすることもできます。

国立にせよ私大にせよ
センター試験は非常に重要です。
ここで躓くとつらいです。
ですから早めにしっかりと対策をたてて
高得点をとれるように勉強していって欲しいです。

センター試験侮るなかれ!
です

英作文の勉強法 [受験勉強大学入試]

最近、大学入試では英作文
特に自由英作文という形式の問題が増えてきました。
生徒からの質問も多いので
今回は英作文の書き方について書いてみたいと
思います。

英作文においてまずやらなければならないことは
基本例文の暗記です。
これが面倒なようで一番手っ取り早く点数が取れる
ようになる方法です。
大体必要とされる例文は400~700でしょうか。
これを暗記すれば大抵の表現はすぐに書けるようになりますし
副作用として文法や単語熟語も覚えられます。
普通の英作文ならこれで十分合格点は取れます。

自由英作文の場合は
例文暗記をしたうえで文章の構成のしかたなどを学び
練習を繰り返した方がいいです。
普通に文章が書けるようになっていれば
後は純粋に国語力の問題になります。

英作文は勝手に「時間がかかる」「勉強しても点数が取れない」
などというイメージを持たれ
最初から捨てる生徒がいますが
それはもったいないと思います。
一年間もあれば暗記から演習まで十分に間に合いますし
勉強するのとしないのでは大きな差がつきます。
早めの対策さえすれば確実に点数がとれる分野だと思います。

更にハイレベルでもっといい英文を書きたい方は
情報構造に気をつけて書いたり
同じ単語をなるべく使わずに書き換えるなど
ネイティヴに近いかたちで書く練習をすればいいと思います。
ただこれは必須ではなく採点に大きな影響は与えませんので
時間のない方は
基本例文暗記→問題形式に合わせた練習で十分だと思います。
勉強をするのとしないのでは大きな差がつく分野ですので
しっかりと対策をたてて勉強してほしいです。

数学不作の年か [受験勉強大学入試]

今日は朝からブログを書こうと何度か
アクセスしているのですが
サーバーエラー表示がでてなかなかつながりませんでした。

まだ咳は止まらず
気管支も狭い感じで
痰もでますが
全体的に体調はよくなったと思います。
もう風邪のことは気にせず
どんどん頑張っていこうと思います!

今年度の大学入試の数学の問題をやっていて
思ったのですが
今年度は問題自体があまりいいものが
少ないような気がします。
毎年この時期の大学入試受験生には
今年度入試問題の中からいい問題を選んで
解いてもらうのですが
今年は選ぶこと自体に非常に苦労しました。
勿論日本全ての大学を解いてみたわけではなく
主要大学での話しですが
東大を含め
どうもイマイチだったと思います。
来年は気の利いた問題をお願いします。
その方が私の生徒も解きやすいと思います。

さて…
今日は四時に起きましたので
これから30分仮眠をして
いろいろ準備をして仕事にいこうと思います。
それではまた[眠い(睡眠)]

東大合格していました! [受験勉強大学入試]

やりました!

仕事の移動中
ですが
今年も見事に東大に合格しました!!
浪人生で
一年間本当によく頑張った生徒で
結果もついてきて嬉しいです!!!
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