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算数(数学)の有名な問題~数の表し方~ [受験勉強高校入試]

今日は算数(数学)の有名問題について書いてみたい
と思います。
問題の題意が簡単で誰にも取り組みやすい問題です。
是非紙と鉛筆を持ってチャレンジしてみてください。
解答は明日書く予定です。

(問題)
自然数nをそれより小さい自然数であらわすことを
考える。ただし1+1+2、1+2+1のように順序の違うもの
も別の表し方とカウントするようにする。2以上の自然数
の表し方は何通りあるか?

例)たとえば3を考えてみると3より小さい数(つまり
1と2)で3を表すのですから
3=1+1+1、1+2、2+1の3通りになります。
これを一般化してnという数字の時になん通りあるか?
という問題です。
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